개빡대가리도 이해하는 선형대수학 -연립일차방정식과 행렬-

미안하다 너희의 수준을 나보다 훨씬 높은 사람으로 잡고있었다.

나와 같은 수준이었구나.

그러니 선형대수학부터 시작하겠다.

중학교는 나왔을테니 연립일차방정식이 뭔지는 다들 알겠지?

대충 이렇게 생겨먹은 놈들이다. 연립방정식이고 변수들위에 뭐가 아무것도 안붙어 있어서 1차방정식이기에

연립일차방정식이다.

쉽게 말하자면

이게 내가 쓴 것 처럼 변수3개만 가지고 있는 간단한 식이면 이렇게 해도 괜찮은데 변수가 4개 5개 이런식으로 많아지면 x,y,z, 이런거 다 쓰기 귀찮단말이야? 그래서 한 수학자가 쉽게 표기하고 푸는 방법을 고안해냄. 그게바로 행렬임

처음 스샷에 나온 방정식을 행렬로 표시하면 아래와 같음.

뭔가 좀 더 쓰기 편해졌지? 그럼 계수만 따로 정리하면 어떻게 될까?

더 편해짐.

이제 행렬의 기본연산에 대해서 이야기해보겠음.

방금 행렬이 연립일차방정식을 쉽게 풀기위해서 만들어졌다고 했잖아? 그래서 기본연산과정도 연립일차방정식이랑 똑같음.

1. 0이 아닌 상수를 방정식에 곱하기

  =>0을 곱하면 안되는 이유는 0을 곱하면 식이 아예 삭제되어 버리기때문임.

2. 두 방정식을 바꾸기

  => 방정식 순서를 바꾼다고 답이 달라지지는 않자너.

3. 한 방정식의 상수배를 다른 방정식에 더하기

  => 이건 기본적인 연립일차방정식의 풀이법임.

위의 3개는 연립일차방정식을 푸는 방법이고 아래 3개는 기본 행연산임.

1. 0 이아닌 상수를 한 행에 곱하기

2. 두 행을 바꾸기

3. 한 행의 상수 배를 다른 행에 더하기

쉽지? 이정도는 이해할 수 있을거라고 봄.

행렬을 읽는 법도 알려드림

우리가 위에서 쓴

이건 4x3행렬임.

4행 3열짜리 행렬이라고 읽기도 하고 4곱하기 3행렬이라고 읽기도함.

행은 가로줄이고 열은 세로줄임.

다음 시간에는 행렬을 통해 연립일차방정식을 푸는 가장 기초적인 방법인 가우스소거법과 가우스-조던 소거법을 알려주겠음.